กฎนิวตัน

แรงลัพธ์เป็นตัวกำหนดการเปลี่ยนความเร็ว ไม่ใช่แรงใดแรงหนึ่งแยกเดี่ยว ถ้าแรงลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุอาจหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวก็ได้; เมื่อมีแรงลัพธ์ ความเร่งจะชี้ไปตามแรงลัพธ์และมีขนาดแปรตามแรงแต่แปรผกผันกับมวล

พื้นฐานที่ใช้: บวก/แยกเวกเตอร์บนแกนที่ตั้งฉากกัน อ่านทิศตะวันออก/ขวาเป็นบวกได้ และเข้าใจว่าความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนความเร็ว ไม่ใช่ความเร็ว

เข้าใจเนื้อหาและเงื่อนไข

1. กฎข้อที่หนึ่ง: แรงลัพธ์ศูนย์หมายถึงความเร็วคงตัว

• พฤติกรรมของวัตถุเมื่อไม่มีแรงลัพธ์ภายนอกมากระทำ (ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย):

• สภาพการเคลื่อนที่เมื่อ $\sum \vec{F} = 0$:
  • ความเร็วคงตัว: ความเร็วของวัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลง หากวัตถุอยู่นิ่งจะอยู่นิ่งต่อไป หากกำลังเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไปเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่
  • ความหมายของคำว่า "สมดุล": สภาพสมดุลหมายถึงความเร่งเป็นศูนย์ ($\vec{a} = 0$) ไม่ได้บังคับว่าความเร็วต้องเป็นศูนย์ ($\vec{v} = 0$)
  • ข้อสังเกตสำคัญ: การที่วัตถุยังคงเคลื่อนที่ไปข้างหน้า ไม่ได้แปลว่าต้องมีแรงลัพธ์ผลักไปข้างหน้าตลอดเวลา

2. กฎข้อที่สอง: รวมแรงทุกแรงก่อนหา ความเร่ง

• ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างแรงลัพธ์ มวล และความเร่ง:

• สมการเวกเตอร์และการแยกแกน:
  • สมการหลัก: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ โดยมวล $m$ มีหน่วย $\mathrm{kg}$, ความเร่ง $\vec{a}$ มีหน่วย $\mathrm{m/s^2}$, และแรงลัพธ์มีหน่วยนิวตัน ($1\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{kg\cdot m/s^2}$)
  • การคิดแยกแกน: ในระบบพิกัดฉากจะแยกคิดอิสระต่อกันเป็น $\sum F_x = ma_x$ และ $\sum F_y = ma_y$
• ขั้นตอนการแก้ปัญหา:
  • รวมแรงลัพธ์ก่อน: ต้องรวมแรงจริงทั้งหมดที่กระทำบนวัตถุ (ทั้งขนาดและทิศทาง) เป็นแรงลัพธ์ก่อน แล้วจึงนำไปคำนวณหาความเร่ง
  • ข้อห้าม: ห้ามนำแรงเพียงแรงเดียวไปเทียบเท่า $ma$ โดยยังไม่ได้หักล้างกับแรงเสียดทานหรือแรงอื่นในแกนเดียวกัน

3. กฎข้อที่สาม: แรงกิริยา–ปฏิกิริยาอยู่คนละวัตถุ

• ลักษณะเฉพาะของแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา (Action-Reaction pair):

• สมบัติของแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา:
  • ความสัมพันธ์เชิงเวกเตอร์: เมื่อวัตถุ A ออกแรงกระทำต่อวัตถุ B วัตถุ B จะออกแรงกระทำต่อวัตถุ A ทันทีด้วยขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามเสมอ: $\vec{F}_{A\to B} = -\vec{F}_{B\to A}$
  • ชนิดของแรงและตำแหน่งที่เกิด: เป็นแรงประเภทเดียวกัน เกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ และกระทำต่อ วัตถุคนละชิ้น
  • การไม่หักล้างกัน: เนื่องจากแรงคู่นี้กระทำบนวัตถุคนละชิ้น จึงไม่มีทางหักล้างกันในแผนภาพวัตถุอิสระ (FBD) ของวัตถุชิ้นเดียว
• ผลต่อความเร่ง:
  • หากมวลของวัตถุทั้งสองก้อนไม่เท่ากัน แม้ขนาดแรงคู่กิริยาจะเท่ากัน แต่ความเร่งที่เกิดขึ้นกับแต่ละก้อนจะไม่เท่ากันตามความสัมพันธ์ $a = F/m$

• จุดสังเกตสำคัญในภาพ:
  • ภาพรวมและสาระสำคัญ: นักสเกต A อยู่ทางซ้าย และ B อยู่ทางขวา เมื่อผลักมือชนกัน แรงจาก B กระทำบน A ชี้ไปทางซ้าย และแรงจาก A กระทำบน B ชี้ไปทางขวา
  • ส่วนประกอบและสัญลักษณ์: คน A, คน B, แรงกระทำบน A: $\vec{F}_{B\to A}$, แรงกระทำบน B: $\vec{F}_{A\to B}$, ขนาดแรงเท่ากันแต่กระทำคนละคน
  • ข้อจำกัดและการนำไปใช้: แรงคู่นี้เกิดขึ้นพร้อมกันและมีขนาดเท่ากันเสมอ แต่ถ้ามวลของทั้งสองคนต่างกัน ความเร่งที่แต่ละคนได้รับอาจไม่เท่ากันตามกฎข้อที่สอง

ความรู้นี้ใช้กับโจทย์แบบไหน?

ตัวอย่างโจทย์พร้อมวิธีคิด