สมบัติคอลลิเกทีฟ

สมบัติคอลลิเกทีฟเปลี่ยนตามจำนวนอนุภาคตัวถูกละลายเมื่อเทียบกับตัวทำละลาย ภายใต้แบบจำลองสารละลายเจือจาง/อุดมคติ จึงต้องนับอนุภาคจริงในสารละลาย ไม่ใช่นับเพียงหน่วยสูตรก่อนละลาย

เข้าใจโมแลลิตี เศษส่วนโมล การละลายและการแตกตัวเป็นไอออน; แปลงอุณหภูมิเป็น K เมื่อใช้สมการแก๊ส

เข้าใจเนื้อหาและเงื่อนไข

1. จำนวนอนุภาคเป็นแกนร่วมของสมบัติ

• สมบัติคอลลิเกทีฟ (colligative properties) เป็นสมบัติทางกายภาพของสารละลายเจือจางแบบอุดมคติที่ขึ้นกับ จำนวนอนุภาคตัวถูกละลายทั้งหมด ต่อปริมาณตัวทำละลาย โดยไม่ขึ้นกับชนิดหรือธรรมชาติทางเคมีของตัวถูกละลายนั้น

• 4 สมบัติคอลลิเกทีฟหลัก (เมื่อตัวถูกละลายไม่ระเหยและไม่แตกตัวเป็นไอออน):
  • การลดลงของความดันไอ (Vapor pressure lowering): ความดันไอของตัวทำละลายในสารละลายต่ำกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์
  • การเพิ่มขึ้นของจุดเดือด (Boiling point elevation): สารละลายมีจุดเดือดสูงกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์
  • การลดลงของจุดเยือกแข็ง (Freezing point depression): สารละลายมีจุดเยือกแข็งต่ำกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์
  • ความดันออสโมติก (Osmotic pressure): เกิดแรงดันที่ต้องใช้เพื่อต้านการแพร่สุทธิของตัวทำละลายผ่านเยื่อเลือกผ่าน
• การนับอนุภาคจริงในสารละลาย:
  • สารที่ไม่แตกตัวเป็นไอออน (Nonelectrolyte): เช่น กลูโคส หรือยูเรีย ให้ 1 โมลอนุภาคต่อ 1 โมลสารที่ละลาย ($i = 1$)
  • สารอิเล็กโทรไลต์ (Electrolyte): มีการแตกตัวเป็นไอออน (dissociation) ในน้ำ เช่น $\mathrm{CaCl_2(s) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)}$ ซึ่งให้ไอออนรวม 3 โมล (1 โมล $\mathrm{Ca^{2+}}$ + 2 โมล $\mathrm{Cl^-}$) ต่อ 1 โมล $\mathrm{CaCl_2}$ ตามแบบจำลองอุดมคติ
  • กฎการอนุรักษ์: การแตกตัวต้องดุลทั้งประจุไฟฟ้าสุทธิ (เป็นศูนย์) และจำนวนอะตอมให้สมดุลเสมอ

• จุดสังเกตสำคัญในภาพ:
  • ภาพรวม: การเปรียบเทียบระหว่างตัวทำละลายบริสุทธิ์กับสารละลายเจือจางอุดมคติเมื่อเติมตัวถูกละลายที่ไม่ระเหย (non-volatile solute)
  • ทิศทางการเปลี่ยนแปลงของสมบัติ:
    • ความดันไอของตัวทำละลาย: ลดลง ($\downarrow$)
    • จุดเดือดของสารละลาย: สูงขึ้น ($\uparrow$)
    • จุดเยือกแข็งของสารละลาย: ลดลง ($\downarrow$)
    • ทิศทางการเกิดออสโมซิส: โมเลกุล $\mathrm{H_2O}$ เคลื่อนที่สุทธิผ่านเยื่อเลือกผ่านจากด้านที่เจือจางกว่าไปยังด้านที่เข้มข้นกว่า (ด้านที่มี solute มากกว่า)
  • ข้อจำกัดของภาพจำลอง: แสดงทิศทางเชิงแนวคิดภายใต้แบบจำลองสารละลายเจือจางอุดมคติ โดยต้องนับจำนวนอนุภาคทั้งหมด (electrolyte แตกตัวเป็นหลายไอออน)

2. จุดเดือดและจุดเยือกแข็งใช้โมแลลิตี

• การเปลี่ยนแปลงจุดเดือดและจุดเยือกแข็งคำนวณจากความเข้มข้นในหน่วยโมแลลิตี ($m$, $\mathrm{mol/kg}$) เนื่องจากโมแลลิตีไม่เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ

• สมการการคำนวณ:
  • การเพิ่มขึ้นของจุดเดือด: $\Delta T_b=iK_bm$ โดย $K_b$ คือค่าคงที่การเพิ่มของจุดเดือดเฉพาะตัวทำละลาย
  • การลดลงของจุดเยือกแข็ง: $\Delta T_f=iK_fm$ โดย $K_f$ คือค่าคงที่การลดลงของจุดเยือกแข็งเฉพาะตัวทำละลาย
  • van 't Hoff factor ($i$): อัตราส่วนจำนวนอนุภาคจริงหลังละลายต่อหน่วยสูตรเริ่มต้น (กรณี nonelectrolyte $i=1$; กรณี electrolyte อุดมคติ $i$ เท่ากับผลรวมโมลไอออนที่แตกตัว)
• การหาอุณหภูมิสุดท้ายของสารละลาย:
  • จุดเดือดของสารละลาย ($T_b$): $T_{b,\mathrm{solution}} = T_{b,\mathrm{solvent}} + \Delta T_b$ (สูงกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์)
  • จุดเยือกแข็งของสารละลาย ($T_f$): $T_{f,\mathrm{solution}} = T_{f,\mathrm{solvent}} - \Delta T_f$ (ต่ำกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์)
  • ข้อควรระวังเรื่องเครื่องหมาย: ค่า $\Delta T_f$ นิยามเป็น ขนาดการลดลงที่เป็นค่าบวก เสมอ จุดเยือกแข็งจริงต้องนำไปลบออกจากจุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิ์

3. ความดันไอและออสโมซิสมีสมมติฐานเฉพาะ

• ความดันไอและความดันออสโมติกอธิบายพฤติกรรมของสารละลายตามแบบจำลองทางอุณหพลศาสตร์

• การลดความดันไอตามกฎของราอูลต์ (Raoult's Law):
  • สมการ: $P_{solvent}=X_{solvent}P^*_{solvent}$
  • ตัวแปร: $P_{solvent}$ คือความดันไอของตัวทำละลายเหนือสารละลาย, $X_{solvent}$ คือเศษส่วนโมลของตัวทำละลาย, $P^*_{solvent}$ คือความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์
  • กลไกเชื่อมโยงกับจุดเดือด: เมื่อความดันไอของตัวทำละลายลดลง สารละลายจึงต้องใช้อุณหภูมิสูงขึ้นเพื่อให้ความดันไอเท่ากับความดันบรรยากาศภายนอก จุดเดือดจึงสูงขึ้น
• ความดันออสโมติก (Osmotic pressure, $\Pi$):
  • สมการแบบจำลองเจือจาง (van 't Hoff equation): $\Pi=iMRT$
  • ตัวแปร: $M$ คือความเข้มข้นในหน่วยโมลาริตี ($\mathrm{mol/L}$), $R$ คือค่าคงที่แก๊ส, $T$ คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในหน่วยเคลวิน ($\mathrm{K}$)
  • นิยามเชิงกลไก: ความดันออสโมติกคือความดันภายนอกขั้นต่ำที่ต้องกระทำต่อด้านสารละลายเข้มข้นเพื่อหยุดการไหลสุทธิของตัวทำละลายผ่านเยื่อเลือกผ่าน (semipermeable membrane) ไปยังด้านที่มีความเข้มข้นของตัวถูกละลายมากกว่า

4. ใช้ i อย่างระวังเมื่อสารเป็น electrolyte

• การวิเคราะห์ผลคอลลิเกทีฟของสารละลายอิเล็กโทรไลต์ต้องแยกค่าในอุดมคติออกจากพฤติกรรมจริง

• นิยามและการเปรียบเทียบ:
  • ปัจจัย van 't Hoff ($i$) เปรียบเทียบจำนวนอนุภาคในสารละลายจริงกับจำนวนหน่วยสูตรที่ละลาย
  • ค่าเชิงทฤษฎี (Ideal van 't Hoff factor): สมมติว่าอิเล็กโทรไลต์แตกตัวสมบูรณ์และไอออนเป็นอิสระต่อกันอย่างแท้จริง เช่น $\mathrm{NaCl}$ มีค่าทฤษฎี $i = 2$ และ $\mathrm{CaCl_2}$ มีค่าทฤษฎี $i = 3$
  • ค่าที่วัดได้จริง (Apparent van 't Hoff factor): มักต่ำกว่าค่าทางทฤษฎี โดยเฉพาะในสารละลายที่มีความเข้มข้นสูง เนื่องจากไอออนบวกและไอออนลบยังมีแรงดึงดูดทางไฟฟ้าสถิตต่อกันและเกิดเป็นคู่ไอออน (ion pairing)
• แนวทางการทำโจทย์:
  • หากโจทย์ระบุค่า $i$ มาให้โดยตรง ให้ใช้ค่านั้นในการคำนวณ
  • หากไม่ได้ระบุ ให้พิจารณาว่าโจทย์กำหนดเงื่อนไข "แตกตัวสมบูรณ์ / สารละลายเจือจางอุดมคติ" หรือไม่
  • หากตัวถูกละลายเป็น nonelectrolyte ให้ใช้ $i = 1$ เสมอ

ความรู้นี้ใช้กับโจทย์แบบไหน?

ตัวอย่างโจทย์พร้อมวิธีคิด